Fonctions mathématiques avec PyLab

Fonctions mathématiques avec PyLab#

Ces fonctions sont accessibles grâce à PyLab.

>>> from pylab import *

Fonctions trigonométriques#

sin(x)

sinus

cos(x)

cosinus

tan(x)

tangente

arcsin(x)

arcsinus

arccos(x)

arccosinus

arctan(x)

arctangente

Fonctions hyperboliques#

sinh(x)

sinus hyperbolique

cosh(x)

cosinus hyperbolique

tanh(x)

tangente hyperbolique

arcsinh(x)

arcsinus hyperbolique

arccosh(x)

arccosinus hyperbolique

arctanh(x)

arctangente hyperbolique

Fonctions diverses#

x**n

x à la puissance n, exemple : x**2

sqrt(x)

racine carrée

exp(x)

exponentielle

log(x)

logarithme népérien

abs(x)

valeur absolue

sign(x)

signe

Fonctions utiles pour les nombres complexes#

real(x)

partie réelle

imag(x)

partie imaginaire

abs(x)

module

angle(x)

argument en radians

conj(x)

complexe conjugué

Exemple#

>>> from pylab import *
>>> x = array([ 2 + 3j, 1j, 1])
>>> real(x)
array([ 2.,  0.,  1.])
>>> imag(x)
array([ 3.,  1.,  0.])
>>> abs(x)
array([ 3.60555128,  1.        ,  1.        ])
>>> angle(x)
array([ 0.98279372,  1.57079633,  0.        ])
>>> conj(x)
array([ 2.-3.j,  0.-1.j,  1.-0.j])

Arrondis#

around(x,n)

arrondi à n décimales

trunc(x)

retourne la partie entière du nombre (le nombre est tronqué)

 
>>> x = array([3.73637, 5.4374345])
>>> around(x,2)
array([ 3.74,  5.44])

around(x,0) retourne l’entier le plus proche.

>>> around(x,0)
array([ 4.,  5.])

Comparaison entre around(x,0) et trunc(x)#

from pylab import *

x = linspace(-2, 2, 500)
plot(x, around(x,0), label="around(x,0)")
plot(x, trunc(x), label="trunc(x)")
legend()

show()

(Source code)

_images/arrondis.png

Nombres aléatoires#

La fonction random() permet d’obtenir des nombres compris entre 0 et 1 par tirage aléatoire avec une loi uniforme. Il faut noter que ces nombres aléatoires sont générés par un algorithme et ils ne sont donc pas vraiment « aléatoires » mais pseudo-aléatoires. Ceci peut poser problème quand on a besoin de produire un grand nombre de valeurs ou pour de la cryptographie car les tirages ne sont pas vraiment indépendants, il faut alors étudier plus en détail les algorithmes utilisés.

La fonction random() peut être utilisée avec des arguments pour obtenir des tableaux. Les arguments précisent alors la forme (shape) du tableau souhaité.

>>> random()
0.5540884899329033
>>> random(3)
array([ 0.86431861,  0.88519197,  0.30663316])
>>> random((2,3))
array([[ 0.66265691,  0.39385577,  0.09319192],
       [ 0.43483474,  0.42859904,  0.79189574]])
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